Théorie statistique des champs Tome 1

Les idées du groupe de renormalisation développées pour la physique
statistique dans les années 1970, en grande partie grâce au prix Nobel de
physique Kenneth Wilson, ont entièrement renouvelé ce que l’on appelait la
théorie relativiste des champs quantiques, née dans les années 1930 et
développée sous la forme de l’électrodynamique quantique dans les années 1950.
Un résultat de ce renouvellement est la théorie statistique des champs, une
boîte à outils de tout physicien théoricien, de la physique des hautes
énergies à la physique statistique. Ce livre, qui repose sur un enseignement
de plusieurs années, notamment dans le parcours « Physique théorique » du
Master 2 « Concepts fondamentaux de la physique », à l’École normale
supérieure, est une introduction pédagogique à cet ensemble incontournable de
notions. Il est destiné aux étudiants et aux chercheurs. La théorie
statistique des champs repose sur la profonde analogie entre les fluctuations
quantiques d’un système quantique en dimension d’espace D et les fluctuations
thermiques d’un système classique en équilibre à une température absolue T
dans un espace de dimension (D + 1), la constante de Planck h jouant le rôle
de la température T. Ce premier tome développe l’aspect « quantique » de la
théorie. La première partie du livre est consacrée à l’intégrale de chemin,
qui permet de mettre en évidence d’une façon particulièrement claire cette
correspondance entre les deux types de fluctuations, sans négliger des aspects
avancés (bosons et fermions, états cohérents, spin). Dans une deuxième partie,
l’auteur utilise l’exemple typique de la théorie en f4 pour un exposé détaillé
de l’intégrale fonctionnelle, du développement perturbatif, des graphes de
Feynman, de la renormalisation perturbative et du groupe de renormalisation en
théorie des champs. Le deuxième tome sera consacré aux applications du groupe
de renormalisation à la physique statistique, en particulier le calcul des
exposants critiques. Seront aussi abordés des sujets reliés : modèle XY,
polymères, chaînes de spin, mouillage et membranes, ainsi qu’une introduction
à l’invariance conforme et à l’invariance d’échelle en taille finie. François
David est Directeur de Recherche au CNRS à l’Institut de Physique Théorique du
CEA Saclay, ses recherches portent sur la physique quantique, la théorie
quantique des champs et la gravitation quantique, la physique statistique et
celle des systèmes biologiques.