Mathématiques pour l'agrégation. Analyse et probabilités

La préparation des candidats aux concours de l’agrégation interne et externe
de mathématiques nécessite des outils et des méthodes spécifiques qu’il leur
est souvent bien difficile de se procurer, faute d’une littérature adaptée aux
exigences de la situation.
Ce cours d’analyse et de probabilités est taillé sur mesure pour ces
candidats. Les notions indispensables y sont abordées dans le détail et leur
assimilation est facilitée par un grand nombre d’exercices corrigés dont
beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leurs leçons des
épreuves orales.

Sommaire :
1\. Le corps des nombres réels – 2. Espaces métriques – 3. Espaces vectoriels
normés – 4. Séries dans un espace vectoriel normé – 5. Suites et séries de
fonctions – 6. Fonctions d’une variable réelle – 7. Séries entières – 8.
Intégrale de Riemann – 9. Intégrales impropres – 10. Intégrales impropres
dépendant d’un paramètre – 11. Série de Fourier d’une fonction périodique –
12. Espaces préhilbertiens réels – 13. Polynômes orthogonaux – 14. Variables
aléatoires réelles discrètes – 15. Variables aléatoires réelles –
Bibliographie – Index