Emmanuel-Etienne Duvillard De Durand. Principes Et Formules Du Calcul

"Cet écrit demeuré inédit (l’ouvrage présenté ici en est la première transcription et édition), fut rédigé en 1813 par Duvillard. Intitulé Principes et Formules du calcul des Probabilités pour assigner les limites des variations des événements naturels, il traite de la mortalité dans la lignée des travaux du mathématicien Jean-Henri Lambert publiés en 1772. Duvillard entreprend ici de trouver une équation qui décrirait au mieux l’extinction progressive d’une génération humaine. Ces travaux représentent donc un tournant dans l’étude des phénomènes démographiques. En effet, c’est une première tentative d’application des principes du calcul des probabilités à l’évolution démographique, notamment par l’évaluation précise des limites entre lesquelles varient l’estimation du nombre d’une population et celle des taux de mortalité.

L’introduction de Gorgio Israel et Luca Dell’Aglio présente les travaux de Duvillard dans leur contexte historique, mathématique et scientifique et met notamment en exergue l’incompréhension de la plupart de ses contemporains vis-à-vis d’un mathématicien en avance sur son temps.

Le corpus, transcription intégrale du mansucrit, s’articule autour de quatre parties :

— Première partie : La confection des tables de mortalité et l’expression mathématique de la loi de mortalité: l’auteur s’interroge sur les conditions d’une croissance stable de la population à travers une équation de la mortalité appliquée aux données de l’actuaire hollandais Willem Kersseboom et à celles de la France.

— Deuxième partie : Les applications du calcul des probabilités aux différents mouvements de la population en France : après avoir rappelé les grands principes et les formules utiles du calcul des probabilités, Duvillard assigne les limites de variation d’une population : naissances, mariages et décès. Il étudie enfin la validité d’un multiplicateur des naissances pour évaluer la population.

— Troisième partie : La description mathématique des forces vitales et destructives des individus et des générations : l’auteur mesure des « forces vitales et des forces destructives » d’une population.

— Quatrième partie : L’influence de la mortalité sur la nuptialité : l’auteur étudie l’effet de la loi de mortalité sur les mariages, et applique les résultats obtenus à des tables anglaises et aux données utilisées par le français Antoine Deparcieux sur la mortalité des religieux de Saint-Sulpice. Il y ajoute un extrait du mémoire de Jean Tramblay sur l’inoculation de la variole."

"Emmanuel-Étienne Duvillard de Durand (1755-1832) est né à Genève. Mathématicien, il se spécialise dans l’actuariat, puis dans l’étude des populations humaines. Il est notamment l’auteur d’une étude sur les avantages de l’inoculation de la variole traités de façon mathématique.

Giorgio Israel est spécialiste de l’histoire des sciences, membre de l’Académie internationale d’histoire des sciences, du comité exécutif de la Commission internationale d’Histoire des Mathématiques et directeur du centre de Recherche en méthodologie des Sciences à l’université de Rome La Sapienza.

Luca Dell’Aglio est historien des sciences et enseigne notamment au département de Mathématiques de l’université de Calabre."